Самолет сбрасывает две одиночные бомбы на корабль. Вероятность попадания первой бомбой равна 0,6; второй 0,9. 𝑋 случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Самолет сбрасывает две одиночные бомбы на корабль. Вероятность попадания первой бомбой равна 0,6; второй 0,9. 𝑋 случайная величина, характеризующая количество попаданий. Необходимо: а) построить многоугольник распределения; б) найти функцию распределения и построить ее график; в) найти математическое ожидание, дисперсию, СКО СВ; Оценить моду и положение медианы этой СВ.
Решение
Случайная величина 𝑋 – количество попаданий, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − первая бомба не попала в цель; 𝐴2 − вторая бомба не попала в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первая бомба попала в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − вторая бомба попала в цель. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда Вероятности событий: 1) Оба промаха: 2) Одно попадание: 3) Два попадания: Закон распределения имеет вид: а) Многоугольник распределения имеет вид: б) Функция распределения выглядит следующим образом График функции распределения в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Поскольку наибольшая вероятность достигается при то мода Поскольку 𝑋 – дискретная случайная величина, то медиана – это число на отрезке (который называется медианным отрезком), для которого В данном случае медианный отрезок: [1; 2]
Похожие готовые решения по алгебре:
- Производится два независимых пуска торпеды в цель – корабль. Вероятность попадания первой торпедой равна 0,8; второй 0,7. 𝑋 случайная величина
- Производится 2 выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом и втором выстрелах соответственно равны 0,06𝑚, 0,03𝑚. 𝑋 – число попаданий
- Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле для 1-го стрелка равна 0,6; для 2-го 0,7. Составить ряд распределения, найти математическое ожидание
- Производится 2 независимых выстрела с вероятностями попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5. 𝑋 – число попаданий в мишень. Для этой случайной
- Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле
- Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 𝑝1 = 0,6, при втором выстреле
- Производится стрельба из орудия по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, при втором выстреле
- В урне 5 белых и 15 черных шаров. Извлекаются два шара с возвращением. Случайная величина 𝜉 – число вынутых черных шаров
- Завод выпускает кухонные наборы белого и синего цветов, которые изготовляются двумя цехами. Первый изготовляет 35% продукции, среди
- В урне 5 белых и 15 черных шаров. Извлекаются два шара с возвращением. Случайная величина 𝜉 – число вынутых черных шаров
- С какой вероятностью к цепочке из двух фишек домино можно подставить третью
- В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров