С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 150 работников из 1300. Распределение месячной заработной платы (тыс. руб.) представлено в таблице:

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя 𝜉 2 - критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина 𝜉 – величина транспортных затрат – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения.

Решение

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Определим минимальное и максимальное значение. Размах выборки 𝑅𝑥 равен: Число интервалов 𝑁 связано с объемом выборки соотношением: Длина частичного интервала ℎ равна: Найдем число значений, попавших в каждый интервал. Относительные частоты (частости) 𝑚∗ определим по формуле:  Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота  Эмпирическая функция распределения: Построим график эмпирической функции распределения.