С целью изучения зависимости количества времени использования клиентом мобильной связи в течение месяца 𝜉 (мин) и стоимости минуты

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

С целью изучения зависимости количества времени использования клиентом мобильной связи в течение месяца 𝜉 (мин) и стоимости минуты разговора 𝜂 (руб.) произведено обследование 100 абонентов, пользующихся различными тарифными планами, и получены следующие данные: 𝜂 𝜉 Менее 1 1-1,5 1,5-2 2-2,5 2,5-3 Более 3 Итого Менее 200 3 9 3 15 200-400 5 8 7 20 400-600 4 13 9 3 29 600-800 2 6 8 2 18 Более 800 6 5 6 1 18 Итого 6 7 16 30 28 13 100 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить время использования мобильной связи при стоимости минуты разговора 2,25 руб.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При Построим эмпирические линии регрессии.