С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму

С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом R = 3 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 75 кг, причем на колеса приходится масса m0 = 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами. Дано: R = 3 м m = 75 кг m0 = 3 кг h -?

Решение:

Для того чтобы велосипедист сделал «мертвую петлю» его потенциальная энергия на высоте h должна быть больше или равна сумме потенциальной энергии в верхней точке петли  и кинетической энергии велосипедиста и вращающихся колес Момент инерции колес Угловая скорость связана с линейной скоростью Тогда кинетическая энергия В верхней точке петли центростремительная сила должна быть равна силе тяжести Центростремительное ускорение Т.е. квадрат скорости в верхней точке Тогда закон сохранения энергии запишется в виде Наименьшая высота Ответ: