Роман имеет следующую функцию полезности капитала 𝑈(𝑥) = 4 + 12х . В настоящий момент времени он располагает 100 д.е. и может принять участие в лотерее, в которой возможен выигрыш 100 д.е. с вероятностью 0,3 или выигрыш -30 д.е. с вероятностью 0,7
Экономика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №17370 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Роман имеет следующую функцию полезности капитала 𝑈(𝑥) = 4 + 12х . В настоящий момент времени он располагает 100 д.е. и может принять участие в лотерее, в которой возможен выигрыш 100 д.е. с вероятностью 0,3 или выигрыш -30 д.е. с вероятностью 0,7. Вычислите ожидаемую полезность, полезность мат. ожидания, гарантированный эквивалент лотереи и минимальную цену, за которую Роман продаст право участия в ней. Определите отношение к риску Романа.
Решение:
Простая лотерея записывается как где 𝑉1 −выигрыш с вероятность Р; 𝑉2 − выигрыш с вероятностью (1-Р). В данном случае с учетом начального капитала L(200;70;0.3) Ожидаемая полезность (т.е. математическое ожидание полезности) лотереи равна
Вычислим математическое ожидание
Полезность математического ожидания лотереи
Найдем гарантированный эквивалент –доход, полезность которого для индивида равна ожидаемой полезности лотереи.
гарантированный эквивалент и минимальная продажная цена Для определения отношения индивида к риску необходимо вычислить вторую производную его функции полезности от дохода: 𝑈 ′ (𝑥) = 12; 𝑈 " (𝑥) = 0. Так как вторая производная равна 0, то Роман нейтрален к риску.
Похожие готовые решения по экономике:
- Портфель в настоящий момент времени содержит акции А, В и С, котирующиеся на рынке в USD, и имеет структуру
- Задана зависимость некоторых случайных величин в виде ковариационной матрицы Определите корреляционную матрицу для данной зависимости
- Определите степень риска банкротства ОАО «Ростелеком» на конец 2011 г. по модели Таффлера и Тишоу. Приведите вычисления. Примечание: финансовая отчетность ОАО «Ростелеком» за 2011 г
- Организация, осуществляющая производственную деятельность, ведет учет готовой продукции по плановой себестоимости. В течение месяца были произведены хозяйственные операции: отпущены в производство материалы на сумму 1200 руб
- Ответы на билеты Дайте собственную аргументированную интерпретацию понятия «риск»
- Приведите пример финансовых операций, параметры которых не имеют нормального распределения. Дайте пояснения
- Портфель состоит из ЦБ двух видов А (σА=22%, mА=15%) и Б (σБ=15%, mБ=7%), коэффициент корреляции между доходностями которых равен 0,25. Вычислите портфель (структуру) с минимальным риском
- Определите наименее рискованный проект по критерию: а) мат. ожидания; б) стандартного отклонения
- На основании приведенной деятельности ООО «ЗЕЛЕНЬ» за четвертый квартал отчетного года требуется
- Учет амортизации нематериальных активов Нематериальные активы представляют собой особый вид внеоборотных активов
- Портфель в настоящий момент времени содержит акции А, В и С, котирующиеся на рынке в USD, и имеет структуру
- Синтетический и аналитический учет кассовых операций Порядок ведения кассовых операций