Регулярность вылета воздушных судов по расписанию в среднем составляет 80%. По расписанию ежедневно должны

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Регулярность вылета воздушных судов по расписанию в среднем составляет 80%. По расписанию ежедневно должны вылетать 100 воздушных судов. Какова вероятность того, что без нарушения требования регулярности вылетят: а) ровно 75 воздушных судов; б) не менее 60 и не более 82 воздушных судов; в) не менее 85 воздушных судов.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  В данном случае Вероятность события 𝐴 − без нарушения требования регулярности вылетят ровно 75 воздушных судов из 100, равна:  б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем m1 раз и не более чем m2 раза, определяется по формуле: где Ф(x) – функция Лапласа, . В данном случае  Вероятность события 𝐵 − без нарушения требования регулярности вылетят не менее 60 и не более 82 воздушных судов из 100, равна:  в) В данном случае  Вероятность события 𝐶 − без нарушения требования регулярности вылетят не менее 85 воздушных судов из 100, равна:  Ответ: