Ребро куба измерено приближенно, причем 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏. Рассматривая ребро куба как случайную величину 𝑋, распределенную равномерно
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Ребро куба измерено приближенно, причем 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏. Рассматривая ребро куба как случайную величину 𝑋, распределенную равномерно в интервале (𝑎, 𝑏) найти: а) математическое ожидание объема куба; б) дисперсию объема куба.
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале (𝑎, 𝑏), то её плотность вероятности равна: Определим диапазон значений объема куба В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для Так как на интервалах обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины На интервале одна обратная функция следовательно, модуль производной обратной функции равен: Таким образом, плотность распределения вероятности объема куба 𝑌 равна: Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [𝑎; 𝑏]. Найти плотность распределения случайной величины
- Ребро куба 𝑥 измерено приближенно: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ 𝑋, распределенную равномерно в интервале
- Ребро куба 𝑋 – случайная величина, равномерно распределенная в интервале (2,5; 3,0). Найти математическое ожидание и дисперсию объема куба
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке 𝑥 ∈ [−10; 50]. Написать функцию плотности распределения и построить ее график
- Определить вероятность того, что случайная величина 𝑍 = 𝑋 − 𝑌 примет значение, отличающееся от ее математического ожидания не более
- Радиус круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
- Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
- Диаметр круга измерен приближенно, в предположении равномерного распределения в интервале [2; 3]. Найти плотность распределения
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью
- В магазине имеется 𝑁 = 10000 электрических лампочек. Вероятность продажи каждой из них в течение дня равна
- На некотором предприятии число рабочих, имеющих среднее образование, составляет примерно 1 4 часть от общего
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) при 1 < 𝑥 < 3 0 при 𝑥 > 3 Найти н