Ребро куба 𝑥 измерено приближенно: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ 𝑋, распределенную равномерно в интервале
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Ребро куба 𝑥 измерено приближенно: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ 𝑋, распределенную равномерно в интервале (1; 2), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба.
Решение
Пусть 𝑋 равномерно распределена на интервале (𝑎, 𝑏), тогда её плотность вероятности равна: Определим диапазон значений объема куба В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для Так как на интервалах обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины На интервале одна обратная функция следовательно, модуль производной обратной функции равен: Таким образом, плотность распределения вероятности объема куба 𝑌 равна: Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно: Дисперсия: Поскольку по условию Ответ: 𝑀(𝑌) = 3,75; 𝐷(𝑌) = 4,08
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Ребро куба 𝑋 – случайная величина, равномерно распределенная в интервале (2,5; 3,0). Найти математическое ожидание и дисперсию объема куба
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке 𝑥 ∈ [−10; 50]. Написать функцию плотности распределения и построить ее график
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону на отрезке [10; 80]. Постройте график плотности распределения СВ
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [5; 10]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
- Диаметр круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
- Диаметр круга измерен приближенно, в предположении равномерного распределения в интервале [2; 3]. Найти плотность распределения
- Ребро куба измерено приближенно, причем 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏. Рассматривая ребро куба как случайную величину 𝑋, распределенную равномерно
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [𝑎; 𝑏]. Найти плотность распределения случайной величины
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝛼𝑥 + 1 4 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3
- На электростанции 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина 𝑋 – доходность акций некоторой компании (в усл.ден.ед.) – задана законом распределения, представленным в таблице
- Проверяется 1500 изделий. Какова должна быть вероятность брака, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было