Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой требуется

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой требуется определить. В данном случае случайная величина 𝜉 – число появлений шестерки, тогда размерность дисперсии – квадрат числа появлений шестерки. Функция 𝐹𝜉 (𝑥) величина безразмерная. Игральная кость подбрасывается 3 раза. Для случайного числа выпадений шестерки составьте таблицу распределения, интегральную функцию F(x) и ее график, а также найдите значение F(2). а) 0.347 б) 0.069 в) 0.995 г) 0.926.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Таблица распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом