Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение равно σ см. Определить долю яблок, имеющих размер свыше b см., а также величину, которую не превосходит размер яблок с вероятностью p. Вар-т
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, а − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. По условию: То есть доля яблок, имеющих размер свыше 10,22 см. равна 27,43%. Величину 𝑑, которую не превосходит размер яблок с вероятностью определим из условия. По таблице функции Лапласа получим: Тогда То есть размер яблок с вероятностью 0,834 не превосходит
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение равно σ см. Определить долю яблок, имеющих размер свыше b см., а также
- Ширина и длина детали распределена по нормальному закону со средними значениями 10 и 15 см. и средними квадратическими отклонениями 1 см. Деталь
- Производится 2 независимых выстрела в мишень. Рассеивание точек попадания в горизонтальной плоскости имеет нормальный закон распределения и
- Нормальный закон распределения. Номинальные размеры детали 20 х 30 мм. Фактические размеры отклоняются от номинальных, причем отклонения по
- Измеряемая случайная величина 𝜉 подчиняется нормальному закону 𝑁(𝑎, 𝜎). 1. Построить график функции плотности распределения случайной величины 𝜉. Укажите математическое ожидание этой величины и ее дисперсию
- Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним
- Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров с товаром
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 2 и дисперсией σ 2 = 4, т.е. 𝑋~𝑁(2; 4). Найдите: а) 𝑃(𝑋 > 5); б) квантиль
- Кислород находится под давлением P= 133 нПа при температуре T=200К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода
- Вероятность того, что расход электроэнергии за одни сутки не превысит нормы, равна 𝑝 = 0,75. Найти вероятность
- При каком давлении P средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа T=10°С
- Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя