Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком расстоянии от поверхности Земли находится точка, в которой тело притягивается Землей и Луной с одинаковой силой?

Решение Изобразим заданные величины на рис.2. По условию  задачи полагаем, что кроме Земли и Луны иных небесных не рассматриваем, и что радиус Луны пренебрежимо мал по отношению к расстоянию от Земли до Луны. Рис.2. Пусть искомое расстояние от поверхности Земля равно 𝑆Р. По условию, в этой точке сила гравитационного притяжения Земли 𝐹̅З равна силе гравитационного притяжения Луны 𝐹̅Л. Сила гравитационного взаимодействия равна: (1) где 𝐺 = 6,67∙10−11м3кг∙с2 − гравитационная постоянная, 𝑚1, 𝑚2 − массы тел,  𝑅 − расстояние между телами. Тогда для тела произвольной массы 𝑚получим из (1) с учетом рисунка: (2) (3) Приравнивая (2) и (3) с учетом, что 𝑆=60𝑅З и  получим: Размерность найденной величины очевидна (метры). Ответ: 𝑆=53𝑅З