Рассчитать вероятность отказа цепи (не идет ток), где 𝑝𝑖 – вероятность отказа i-го элемента

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Рассчитать вероятность отказа цепи (не идет ток), где 𝑝𝑖 – вероятность отказа i-го элемента. 𝑝1 = 0,1; 𝑝2 = 0,2; 𝑝3 = 0,3; 𝑝4 = 0,1; 𝑝5 = 0,25.

Решение

Обозначим события: 𝐴 – отказ схемы. 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент отказал; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент работает безотказно. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Выразим через события 𝐴𝑖 событие 𝐴 – отказ схемы.