Распределение случайной величины 𝑋 характеризуется данной интегральной функцией, меняющейся в интервале от 𝑥1 д
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Распределение случайной величины 𝑋 характеризуется данной интегральной функцией, меняющейся в интервале от 𝑥1 до 𝑥2. Найти значение параметра 𝐶 и функцию плотности распределения. Изобразить графики функции плотности распределения и интегральной функции распределения. Определить математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋), вероятность того, что при единичной попытке измерения 𝑋 примет значение от 𝑥1+𝑥2 2 до 𝑥2. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶 (𝑥 − 1 𝑥 2 ) , 1 < 𝑥 < 3 1, 𝑥 ≥ 3
Решение
По свойствам функции распределения: откуда и функция распределения имеет вид: Плотность распределения 3 Изобразить графики функции плотности распределения 𝑓(𝑥) и интегральной функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: 𝑀Дисперсия: Найдем вероятность того, что при единичной попытке измерения 𝑋 примет значение от до 𝑥2 = 3. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 − 1 𝑥 2 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑀[𝑋] и 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 2).
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 − 1 𝑥 3 𝑥 ≥ 1 𝛼 = −1, 𝛽 = 2. Требуе
- Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение непрерывной случай
- Функция распределения с.в. 𝜉 с абсолютно непрерывным распределением имеет вид: 𝐹𝜉 (𝑥) = { 1 − ( 𝐶 𝑥 ) 3 п
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 1 𝑎 ∙ 𝑥 − 1 2 при 1
- Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 с (𝑥 − 1 2 ) , 1 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) по
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения веро
- Случайная величина Х подчиняется закону распределения Парето с параметрами 𝑎 > 0 и 𝑥0 > 0, ес
- Какова вероятность того, что из 250 ламп, освещающих колледж, к концу года будет гореть
- Студент выучил 20 из 30 экзаменационных вопросов. В экзаменационном билете будет 5 вопросов. Найти вероятность
- В лотерее 15 билетов, из которых 6 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы 2 раза, купив 3 билета
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [4; 9]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь