Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства 𝜉 (млн. руб.) и получаемой за год прибыли 𝜂

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства 𝜉 (млн. руб.) и получаемой за год прибыли 𝜂 (млн. руб.) представлены в таблице:  𝜉 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4,0 Итого: 2-4 2 2 4 4-6 2 7 10 19 6-8 2 17 7 26 8-10 4 3 2 9 10-12 2 2 Итого: 4 11 31 10 4 60 1) Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2) Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн. руб.

Решение

1) Вычислим групповые средние: Построим эмпирические линии регрессии