Распределение 50 предприятий по численности работающих 𝜉 (чел.) и объёму привлечённых инвестиций 𝜂 (млн. руб.) представлено

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 50 предприятий по численности работающих 𝜉 (чел.) и объёму привлечённых инвестиций 𝜂 (млн. руб.) представлено в таблице: 𝜂 𝜉 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Более 6 Итого 30-50 1 1 3 5 50-70 2 5 1 8 70-90 1 1 6 2 2 12 90-110 4 9 13 110-130 2 2 5 9 Более 130 2 1 3 Итого 1 4 15 8 9 3 50 Необходимо: 1) Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объём привлечённых инвестиций на предприятии с количеством работников, равным 100.

Решение

Обозначим для наглядности численность работающих 𝜉 через 𝑥 и объём привлечённых инвестиций 𝜂 через 𝑦. 1. Вычислим групповые средние: При При Построим эмпирические линии регрессии