Распределение 50 однотипных предприятий по основным фондам 𝜉 (млн. руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 50 однотипных предприятий по основным фондам 𝜉 (млн. руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции 𝜂 (млн. руб.) представлены в таблице:  𝜉 1 2 3 4 5 Итого: 30-80 1 2 3 6 90-130 1 4 3 8 130-180 4 8 3 1 16 180-230 2 5 4 11 230-280 3 4 2 9 Итого: 5 13 16 9 7 50 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить себестоимость выпускаемой продукции на предприятии с основными фондами 270 млн. руб.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При  Построим эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найдем уравнения прямых регрессии, построим их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дадим экономическую интерпретацию полученных уравнений. Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: