Распределение 50 квартир в некотором городе по их стоимости 𝜂 млн руб. и площади 𝜉 кв.м. задано в таблице

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 50 квартир в некотором городе по их стоимости 𝜂 млн руб. и площади 𝜉 кв.м. задано в таблице:

Необходимо: 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю стоимость квартиры с площадью 52 кв.м.

Решение

Обозначим площадь 𝜉 через 𝑥, стоимость 𝜂 через 𝑦. 1. Вычислим групповые средние: При 𝑥 = 40 получим: Построим эмпирические линии регрессии