Распределение 120 предприятий машиностроения по степени капиталовложений в производство X (млрд. руб.) и росту выпуска продукции

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 120 предприятий машиностроения по степени капиталовложений в производство X (млрд. руб.) и росту выпуска продукции Y (млн. руб.) представлено в таблице. X Y 6 9 12 15 18 21 y n 5 4 2 6 15 5 23 28 25 18 44 5 67 35 1 8 4 13 45 4 2 6 x n 4 7 42 52 13 2 n = 120 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние j x и i y , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости   0, 05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний рост выпуска продукции при увеличении среднего уровня капиталовложений в 1,2 раза.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При Построим эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найдем уравнения прямых регрессии, построим их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дадим экономическую интерпретацию полученных уравнений. Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: 𝑥̅