Распределение 110 предприятий по стоимости основных производственных фондов 𝜉 (млн.руб.) и стоимости произведенной продукции

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 110 предприятий по стоимости основных производственных фондов 𝜉 (млн.руб.) и стоимости произведенной продукции 𝜂 (млн.руб.) представлены в таблице: 𝜂 𝜉 15–25 25–35 35–45 45–55 55–65 65–75 Итого 5–15 17 4 21 15–25 3 18 3 24 25–35 2 15 5 22 35–45 3 13 7 23 45–55 6 14 20 Итого 20 24 21 18 13 14 110 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю прибыль при стоимости основных производственных фондов 45 млн. руб.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При Построим эмпирические линии регрессии.