Распределение 100 заводов по величине основных фондов 𝑋 (млн.руб.) и объему валовой продукции 𝑌 (млн.руб.) представлено в таблице

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 100 заводов по величине основных фондов 𝑋 (млн.руб.) и объему валовой продукции 𝑌 (млн.руб.) представлено в таблице. 𝑌 𝑋 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 Итого 0,25-0,75 6 1 7 0,75-1,25 12 4 16 1,25-1,75 18 16 5 39 1,75-2,25 4 14 5 2 25 2,25-2,75 2 5 3 10 2,75-3,25 3 3 Итого 18 27 32 15 8 100 Необходимо: 1) вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на том же чертеже, на котором изображены эмпирические линии регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его достоверность (значимость) и сделать вывод о тесноте и направлении связи; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю величину основных фондов предприятия, имеющего объем валовой продукции 10 млн. руб. и сравнить его с соответствующей групповой средней, полученной по корреляционной таблице.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При   При  Построим эмпирические линии регрессии.