Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Yи X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Yи X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры a0 и 1 a парной линейной функции y a a x x  0  1 , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности -ЭYX и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( YX r ) и детерминации ( 2 YX r ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( Yрасч.  ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.

По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год: Территории федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X 1. Респ. Адыгея 5,1 1,264 2. Респ. Дагестан 13,0 3,344 3. Респ. Ингушетия 2,0 0,930 4. Кабардино-Балкарская Респ. 10,5 2,382 5. Респ. Калмыкия 2,1 6,689 6. Карачаево-Черкесская Респ. 4,3 0,610 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,6 1,600 8. Краснодарский край1) 109,1 52,773 9. Ставропольский край 43,4 15,104 10. Астраханская обл. 18,9 12,633 11. Волгоградская обл. 50,0 10,936 12. Ростовская обл. 69,0 20,014 Итого,  225,9 75,506 Средняя 20,536 6,8642 Среднее квадратическое отклонение,  21,852 6,4427 Дисперсия, D 477,50 41,5079 1) Задача №8а решается только студентами специальностей 0611-менеджмент организации и 0610- государственное и муниципальное управление. 1)Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы.

РЕШЕНИЕ Представим расчет в таблице Таблица 6 – Расчет показателей регрессии Расчёт определителей выполняется по следующим формулам: Определитель системы Определитель свободного члена уравнения Определитель коэффициента регрессии:  Параметры уравнения регрессии имеют следующие значения:  Теоретическое уравнение регрессии следующего вида:  Коэффициент регрессии а1 = 3.016 означает, что при увеличении инвестиций на 1 млрд. руб. (от своей средней) объём ВРП товарооборота возрастёт на 3,016 млрд. руб. (от своей средней). Свободный член уравнения  оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на объём ВРП. Относительную оценку силы связи даёт общий (средний) коэффициент эластичности: В нашем случае, когда рассматривается линейная зависимость, расчётная формула преобразуется к виду:  Это означает, что при изменении инвестиций на 1% от своей средней ВРП увеличивается на 1,01 процента от своей средней. Оценку тесноты связи дают линейный коэффициент парной корреляции и детерминации:  Коэффициент корреляции, величина которого больше 0 и составляет 0,889, показывает, что выявлена прямо пропорциональная, весьма тесная зависимость между инвестициями и ВРП. Коэффициент детерминации, равный 0,790, устанавливает, что вариация  предопределена вариацией инвестиций; роль прочих факторов, влияющих на ВРП, определяется в 21%, что является сравнительно небольшой величиной. Для определения расчётных значений результата  подставим в полученное уравнение фактические значения фактора X. (см. гр. 5 расчётной таблицы). По парам значений  строим теоретическую линию регрессии, которая обязательно пересечётся с эмпирической регрессией в нескольких точках. См. график. Оценку качества модели даёт скорректированная средняя ошибки аппроксимации: В нашем случае, скорректированная ошибка аппроксимации составляет 35,0%. Она указывает на невысокое качество построенной линейной модели и ограничивает её использование для выполнения точных прогнозных расчётов