Радиостанция передает самолету три радиосигнала. Вероятность приема самолетом сигнала при первой передаче равна 0,65, при второй
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Радиостанция передает самолету три радиосигнала. Вероятность приема самолетом сигнала при первой передаче равна 0,65, при второй – 0,75, при третьей – 0,9. Требуется составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа принятых самолетом сигналов; построить многоугольник распределения вероятностей ДСВ 𝑋; записать интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график; вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение ДСВ 𝑋; вычислить вероятность выполнения неравенств 0 ≤ 𝑋 ≤ 1.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число принятых самолетом сигналов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-й сигнал принят; 𝐴𝑖 ̅ − i-й сигнал не принят. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – ни один сигнал не принят, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – один сигнал принят, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – два сигнал приняты, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – сигнал приняты, равна: Закон распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения вероятностей ДСВ 𝑋 Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Вычислим вероятность выполнения неравенств
Похожие готовые решения по алгебре:
- Из коробки, содержащей 16 черных и 3 белых шара, последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появился черный шар
- Продаются саженцы яблонь трех сортов. Вероятность того, что приживется саженец 1-го сорта, равна 0,8, второго
- Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в первом, втором или третьем ящиках, соответственно равны 0,6; 0,7 и 0,8. Пусть случайная
- Вероятности того, что нужная деталь содержится в 1-й, 2-й или 3-й коробках, равны соответственно 0,6; 0,75 и 0,7. Пусть случайная величина 𝑋 – количество
- Завод получает сырье на автомашинах от трех независимо работающих поставщиков. Вероятность прибытия машины от первого поставщика
- В коробке находятся конфеты – шоколадные и карамель. Берем конфеты по одной до первого появления карамели
- Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,8; второго экзамена – 0,7; третьего
- Стрелок производит три выстрела по мишени. Известно, что вероятность его попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом следующем
- Четыре новые лампочки подключены к сети параллельно. Каждая лампочка в течение месяца
- Стрелок производит три выстрела по мишени. Известно, что вероятность его попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом следующем
- Из коробки, содержащей 16 черных и 3 белых шара, последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появился черный шар
- В институте девушки составляют 70% от числа студентов. Какова вероятность, что среди первых