Радиоприемник принимает сигнал с вероятностью 𝑝. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉 – числа
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16249 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Радиоприемник принимает сигнал с вероятностью 𝑝. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉 – числа принятых сигналов, если было передано 𝑁 сигналов. Найти вероятность того, что из 𝑁 сигналов будет принято: а) не более 𝑀 сигналов, б) два сигнала. 𝑝 = 0,8; 𝑁 = 7; 𝑀 = 4
Решение
Случайная величина 𝜉 − число принятых сигналов, если было передано 7 сигналов, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где − число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для биномиального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀 равно: . Дисперсия 𝐷 равна: Для случайной величины 𝜉: Тогда Найдем вероятность того, что из 7 сигналов будет принято: а) не более 4 сигналов. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – будет принято не более 4 сигналов, равна: б) два сигнала. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – будет принято два сигнала, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Радиоприемник принимает сигнал с вероятностью 𝑝. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 независимы и имеют биномиальные распределения с параметрами 𝑛 = 20 и 𝑝 = 0,3 для величины 𝜉 и 𝑛 = 30 и 𝑝 = 0,2 для величины
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют биномиальные распределения с параметрами 𝑛 = 40 и 𝑝 = 0,2 для величины 𝜉 и 𝑛 = 100 и 𝑝 = 0,1 для величины
- Случайная величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 4; 𝑝 = 0,8. Найти
- Приобретено 20 лотерейных билетов. Известно, что вероятность выигрыша по одному билету равна 0,4. Записать
- Случайная величина 𝑋 имеет биномиальное распределение с параметрами 𝑛 = 15, 𝑝 = 0,7. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и
- Найти математическое ожидание числа появления события 𝐴 в 20-ти независимых испытаниях, если в каждом
- На экзамене по теории вероятностей студент получил 4 задачи. Вероятность решить каждую задачу правильно равна
- Задан закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы: в первой строке указаны возможные значения случайной величины, во второй
- Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая
- Дано распределение дискретной случайной величины 𝑋. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное
- К вопросу в тесте предлагается 5 ответов, из которых один правильный. Задаются 3 вопроса