Радиоэлектронный комплекс самолета-бомбардировщика включает в себя 10 объектов. Вероятность работы

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Радиоэлектронный комплекс самолета-бомбардировщика включает в себя 10 объектов. Вероятность работы каждого объекта равна 0,9. Объекты выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что: а) откажет хотя бы один объект; б) откажут ровно четыре объекта; в) откажут не менее трех объектов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − откажет хотя бы один объект. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − откажут ровно четыре объекта. Для данного случая в) Основное событие 𝐶 − откажут не менее трех объектов. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6513; 𝑃(𝐵) = 0,0111; 𝑃(𝐶) = 0,0702