Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени 𝑇 равна

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени 𝑇 равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение промежутка времени 𝑇 произойдет не более 3 обрывов.

Решение

Испытание: обслуживается 800 веретен. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 800), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,005), произведение 𝑛𝑝 = 4 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой: где 𝜆 = 𝑛𝑝 Событие 𝐴 – в течение промежутка времени 𝑇 произойдет не более 3 обрывов.