Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равно 0,3. Предполагая, что неполадки в станках независимы, найти вероятность того, что в течение часа внимание рабочего потребуют не более двух станков.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая число 𝑛 обслуживаемых равно четыре. Число удачных исходов 𝑚 (число станков, требующих внимания рабочего) равно ноль, один или два. Вероятность события 𝐴 – в течение часа внимание рабочего потребуют не более двух станков, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9163