Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка времени Т, равна 1/3. Найти вероятность того, что за время Т: а) 2 станка потребуют внимания рабочего; б) менее 2-х станков потребуют внимания рабочего; в) хотя бы 2 станка потребуют внимания рабочего.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − 2 станка потребуют внимания рабочего. Для данного случая Тогда б) Основное событие 𝐵 − менее 2-х станков потребуют внимания рабочего. Для данного случая Тогда в) Основное событие 𝐶 − хотя бы 2 станка потребуют внимания рабочего. Это событие противоположно событию 𝐵, тогда Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1272; 𝑃(𝐵) = 0,054; 𝑃(𝐶) = 0,946
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка
- В среднем по 6 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 12 договоров
- Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа
- Куплено 12 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти а) вероятность того, что
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,9. Произведено 12 бросков
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,9. Произведено 12 бросков. Найти вероятность
- Вероятность того, что изделие не пройдет контроля, равна 0,125. Какова вероятность того, что среди 12 изделий
- На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой машины равна 0,8. Найти вероятность
- Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v = м/с, индукция
- На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой машины равна 0,8. Найти вероятность
- Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка
- Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 2 А, расположен в плоскости магнитного меридиана