Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, примерно разно 1/2, ко второй -1/3, к третьей - 1/6. Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, примерно такие: в первой кассе - 1/5, во второй - 1/6, в третьей- 1/8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.
Решение
Основное событие 𝐴 – билет куплен. Гипотезы: 𝐻1 − билет куплен в 1-й кассе; 𝐻2 − билет куплен во 2-й кассе; 𝐻3 − билет куплен в 3-й кассе. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, оказавшийся купленным билет был приобретен в первой кассе, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,4857
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,2; 0,3, 0,5
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9
- До некоторого пункта назначения можно добраться электричкой, автобусом или катером. Причем за сутки отправляется 2,8 и 5 рейсов
- В числе авиалиний некоторого аэропорта 60% составляют местные, 30% – по СНГ и 10% – международные. Среди пассажиров местных авиалиний
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 25%, 25% и 50% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,1, 𝑝2 = 0,2 , 𝑝3 = 0,05 соответственно
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 20% и 45% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,2, 𝑝2 = 0,3, 𝑝3 = 0,1 соответственно
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 30%, 50% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,1, 𝑝2 = 0,3, 𝑝3 = 0,5 соответственно
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 15%, 55% и 30% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,08, 𝑝2 = 0,01, 𝑝3 = 0,05 соответственно
- В коробке имеется 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон
- Сколько раз следует стрелять из орудия, чтобы при вероятности попадания 0,9
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,2; 0,3, 0,5