Пусть в ходе измерения некоторого показателя качества х были получены результаты наблюдений: x1, x2, … xi , ... xn тогда в качестве

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Пусть в ходе измерения некоторого показателя качества х были получены результаты наблюдений: x1, x2, … xi , ... xn тогда в качестве характеристики положения наиболее часто используется средняя арифметическая (или просто средняя) этих результатов:

Выборочная медиана может быть найдена по формуле: Наиболее эффективной мерой рассеивания является дисперсия случайной величины, оценкой которой является выборочная дисперсия, вычисляемая по формуле:  В качестве меры рассеивания при небольшом числе наблюдений также используется выборочный размах R, для нахождения которого результаты наблюдений целесообразно представить в виде ранжированного ряда, тогда где хmах = x(n) - наибольшая порядковая статистика, называемая выборочным максимумом; xmin = x(1) - наименьшая порядковая статистика, называемая выборочным минимумом. Коэффициент вариации по выборочным данным рассчитывается по формуле: Доверительным интервалом для параметра ϴ называется интервал, накрывающий с заданной вероятностью γ = 1-α истинное значение параметра ϴ т.е.:  Число γ = 1-α называется доверительной вероятностью, уровнем доверия или надёжностью оценки. Границы доверительного интервала представляют собой функции от выборочных данных из генеральной совокупности с неизвестным параметром ϴ и называются соответственно нижней и верхней границами доверительного интервала. Целесообразно рассматривать доверительный интервал симметричный относительно оцениваемого параметра, в виде:  Значение Δ характеризует точность интервальной оценки, и её часто называют случайной ошибкой репрезентативности. Интервальные оценки для генерального среднего (математического ожидания случайной величины) при неизвестной генеральной дисперсии: