Пусть при массовом производстве некоторого изделия вероятность того, что оно окажется стандартным, равна 0.95. Для контроля производится
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Пусть при массовом производстве некоторого изделия вероятность того, что оно окажется стандартным, равна 0.95. Для контроля производится проверка стандартности изделия, которая дает положительный результат в 99 % случаев для стандартных изделий и в 3 % случаев для нестандартных изделий. Какова вероятность того, что изделие стандартнее, если оно выдержало упрощенную проверку?
Решение
Основное событие 𝐴 – изделие выдержало упрощенную проверку. Гипотезы: 𝐻1 − изделие стандартнее; 𝐻2 − изделие не стандартнее. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что изделие стандартнее, если оно выдержало упрощенную проверку, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,9984
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Изделие проверяется на стандартность одним из двух контролеров. Вероятность того, что изделие попадет к первому
- Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия удовлетворительного качества
- В двух партиях 12 и 10 изделий, причем в каждой одно изделие бракованное. Одно изделие из первой партии переложили во вторую.
- Изделия поступают из двух заготовительных цехов: 60% из первого и 40% из второго цеха, при этом первый цех дает 7% брака, а второй
- На предприятии работают две бригады рабочих: 1-ая производит в среднем 3/4 продукции с процентом брака 4%, 2-ая – 1/4 продукции
- Заготовка может поступить для обработки на один из 2 станков с вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. При обработке
- Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наугад из первой партии,
- Завод изготавливает электромагнитные реле с вероятностью дефекта p1 = 0,2. Изделия проверяются контролером, который обнаруживает
- Билет содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа
- Найти: а) закон распределения; б) 𝑀[𝑋]; в) 𝐷[𝑋]; г) 𝑃(|𝑋| ≤ 1); д) 𝑃(0 < 𝑋 ≤ 2), если функция распределения
- Задана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑝(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 𝜋 𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝑥, если 𝜋 < 𝑥 ≤ 3𝜋 2 0, если 𝑥 > 3𝜋 2 Требуется найти коэффициент
- На основании многолетних наблюдений установлено, что на 1000 новорожденных приходится 512 мальчиков