Пуля массой m , летящая с горизонтальной скоростью 0 , попадает в шар, массой М, подвешенный на невесомой

Пуля массой m , летящая с горизонтальной скоростью 0 , попадает в шар, массой М, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной l, и застревает в нем. Часть кинетической энергии пули, перешедшей при ударе в тепло, равна Q. После удара шар поднялся на высоту h. Скорость шара с пулей, непосредственно после удара равна  . Угол отклонения нити от вертикали при этом равен  . 

Решение:

На систему пуля-шар в момент удара никакие внешние силы в горизонтальном направлении не действуют, поэтому выполняется закон сохранения импульса. В проекции на ось х закон сохранения импульса:  скорость шара с пулей непосредственно после удара. Из закона сохранения импульса выразим Удар пули в шар абсолютно неупругий. В момент удара действуют силы, обусловленные неупругой деформацией пули и шара. Механическая энергия при этом не сохраняется. Часть энергии, перешедшей в тепло при ударе, определяется выражением:  При движении шара с пулей после удара от положения I до положения II в системе шар с пулей – Земля работу совершает только сила тяжести, которая не может изменить механической энергии системы, а может только перевести кинетическую энергию ее в потенциальную и наоборот. Поэтому механическая энергия в данном случае сохраняется: Высота h подъема шара может быть выражена через длину l нити и угол отклонения ее от вертикали:  Найдем, какая часть энергии, перешла в тепло при ударе:  Ответ: