Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6. Составить закон распределения числа объектов, с которых поступит сигнал. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число объектов, с которых поступит сигнал, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 − с i-го объекта поступил сигнал; 𝐴𝑖 ̅ − с i-го объекта сигнал не поступал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – сигнал не поступал, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – поступил один сигнал, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – поступили два сигнала, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – поступили три сигнала, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).
- Прибор состоит из трех узлов. Вероятности выхода узлов из строя в течение времени 𝑇 соответственно равны 0,1, 0,05 и 0,2
- Установлено, что третья часть покупателей при посещении модного магазина приобретает себе одежду
- Найти вероятность того, что при 600 бросаниях правильной игральной кости 1 выпадет ровно 100 раз, от 90 до 110 раз
- Пирамидка (цифры 1, 2, 3, 4) подбрасывается 4 раза. Какова вероятность