Прядильщица обслуживает 10 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Прядильщица обслуживает 10 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,04. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет не менее, чем на 5 веретенах.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – в течение одной минуты обрыв произойдет не менее, чем на 5 веретенах, равна: Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 0. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,000022; 𝑚0 = 0
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 5/6.
- Брак – 2%. Сколько деталей надо взять, чтобы с вероятностью 0,99 среди них оказалась
- Партия куриных яиц считается годной, если 80% всех яиц удовлетворяет нормам приемки
- Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность, что изделие стандартное, равна 0,8
- Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того
- Найдите вероятность того, что среди 300 человек окажется пятеро левшей, если в среднем
- Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 9 посаженных семян число
- Контрольную работу по математике успешно выполняют 70 % студентов. Найти вероятность того, что
- В группе 20 студентов: 2 отличника, 10 хорошистов, 6 троечников и 2 двоечника. Отличники
- В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятности выполнить квалификационную норму равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6
- В группе спортсменов 15 лыжников, 5 велосипедистов и 10 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника