Проводится 7 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность некоторого события равна
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Проводится 7 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность некоторого события равна 1/3. Найти вероятность того, что событие произойдет более двух, но менее пяти раз.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − событие произойдет более двух, но менее пяти раз. Для данного случая
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В урне 6 белых и 3 черных шара. Наугад достают 5 шаров. Случайная величина – число белых шаров
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения: 𝑋 1 2 4 𝑌 0 2 5 p 0,1 0,8 0,1 p 0,3 0,3 0,4 Случайная величина 𝑍
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3 − 𝑥) при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 2 и 𝑥 > 3 Найти значение коэффициента 𝑎
- Дана выборка 8 3 3 5 3 1 2 3 1 6 3 4 4 5 2 7 8 3 3 4 Составить статистический ряд частот, статистический ряд относительных
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной нормально: 𝑥𝑖 -5 -4 -2 1 2 𝑛𝑖 2 8 6 2 2 Найти точечные оценки
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной нормально. Найти
- Среди 14 лотерейных билетов 3 выигрышных. Наудачу берут 7 билетов. Какова вероятность того, что среди них
- В урне 6 белых и 5 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Найти вероятность того, что вторым
- В урне 6 белых и 5 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Найти вероятность того, что вторым
- Работая с удлиненными механическими манипуляторами, оператор находится на расстоянии 3 м от источника
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения: 𝑋 1 2 4 𝑌 0 2 5 p 0,1 0,8 0,1 p 0,3 0,3 0,4 Случайная величина 𝑍
- В урне 6 белых и 3 черных шара. Наугад достают 5 шаров. Случайная величина – число белых шаров