Провести полный регрессионный и корреляционный анализ зависимости объясняемой (зависимой) переменной у от объясняющей (независимой) переменной х в предположении, что

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17500
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Провести полный регрессионный и корреляционный анализ зависимости объясняемой (зависимой) переменной у от объясняющей (независимой) переменной х в предположении, что

Для этого необходимо выполнить следующие 10 заданий (в каждом задании указать общие формулы, по которым производятся конкретные вычисления, а для вспомогательных вычислений следует использовать таблицу, приведённую на обороте страницы). 1. Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии а, b и выписать это уравнение у ˆ =ах+b 2. Найти среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить: тесноту связи х и у с помощью коэффициента корреляции rxy и долю дисперсии у, объяснённую дисперсией у ˆ . 4. Найти стандартные ошибки параметров регрессии а ,b и коэффициента корреляции rxy 5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии ,  и коэффициента корреляции rxy с помощью t- критерия Стьюдента при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости. 6. Указать 95%-ные доверительные интервалы для параметров  и , предварительно вычислив соответствующие ошибки репрезентативности для этих параметров. 7. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости. 8. Выполнить прогнозы среднего и точного значения объясняемой переменной у, в случае, когда объясняющая переменная х составит 1,1 от среднего уровня ( х ). 9. Указать 95%-ные доверительные интервалы для прогнозов, сделанных в п. 8 предварительно вычислив соответствующие ошибки репрезентативности. 10. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

РЕШЕНИЕ

Номер региона Среднее значение  Рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии Составим систему нормальных уравнений:  Решим систему методом определителей: Получаем уравнение: . Найдем среднюю ошибку аппроксимации.  Ошибка аппроксимации более 12%, уравнение не достаточно точно описывает исходные данные. 3. Оценим тесноту связи х и у с помощью коэффициента корреляции rxy Средние величины: Найдем дисперсии: