Провести обработку вариационного ряда: 1. Построить гистограмму и кумуляту распределения. 2. Рассчитать показатели центра распределения: среднюю моду и медиану. 3. Определить моду и медиану графически. 4.Рассчитать показатели

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Провести обработку вариационного ряда: 1. Построить гистограмму и кумуляту распределения. 2. Рассчитать показатели центра распределения: среднюю моду и медиану. 3. Определить моду и медиану графически. 4.Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

РЕШЕНИЕ 1. Вычислим относительные накопленные частоты и отношение  ширина интервала Таблица 1 – Основные параметры ряда  Построим кумуляту:Рисунок 1- Кумулятивная кривая Построим гистограмму частот. Гистограмму частот состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению mi/h. Рисунок 2 –Гистограмма частот Найдем параметры распределения. Для этого перейдем к дискретному ряду Таблица 2 – Вычисление параметров распределения Интервал Середина интервала  Рассчитаем моду: Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту): 16-20 Воспользуемся формулой:  минимальная граница модального интервала величина модального интервала 4 n М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному  – частота модального интервала частота интервала, следующего за модальным  Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду определим сначала интервал, в котором она находится (медианный интервал). Этим интервалом будет такой, кумулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот (в данном случае ). Следовательно, медианный интервал 12-16 (по таблице  Для нахождения медианы будем пользоваться формулой:  начальное значение медианного интервала -ширина медианного интервала –сумма накопленных частот в интервалах,предшествующих медианному частота медианного интервала  3. Определим моду и медиану графически. Рисунок 3 – Определение медианы  Рисунок 4 – Определение медианы 4.Рассчитаем показатели вариации: размах вариации среднее линейное отклонение:  Выборочная дисперсия  Выборочное среднее квадратическое отклонение:  Коэффициент вариации  дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы. Выводы: средняя рентабельность в данной совокупности составляла 13,7% Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данные выборки неоднородны (так как вариация более 0,4). Вычисление моды показало, что наиболее типичная рентабельность в выборке 16,4%, а медиана, показывает, что на половине предприятий в выборке рентабельность менее 14,2%, а на другой половине более 14,2%.