Проверяется 1500 изделий. Какова должна быть вероятность брака, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Проверяется 1500 изделий. Какова должна быть вероятность брака, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было ожидать не меньше 1000 доброкачественных изделий? (Известно, что вероятность брака меньше 0,5).
Решение
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: 2 . В данном случае . Вероятность события 𝐴 − будет не меньше 1000 доброкачественных изделий из 1500, равна: Рассмотрим дробь По условию вероятность брака 𝑞 меньше 0,5, тогда вероятность того, что деталь стандартна, 𝑝 ≥ 0,5 и тогда получим По таблице значений функции Лапласа получим: По условию По таблице значений функции Лапласа получим: Поскольку в правой части квадратный корень, то Тогда Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Поскольку и искомая вероятность брака равна Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность события 𝐴 в одном испытании равна 0,2. Сколько нужно провести независимых испытаний, чтобы относительная
- Вероятность того, что дилер, торгующий ценными бумагами, продаст их, равна 0,8. Сколько должно быть
- Сколько нужно бросить монет, чтобы ОЧПС “появление герба” отклонилась от постоянной вероятности менее
- Сколько учащихся необходимо обследовать, чтобы с вероятностью 0,99 утверждать, что количество "хорошистов" не превзойдет
- На концерт группы «Белки» продано 600 билетов. Организаторы концерта считают, что вероятность того
- В магазине имеется 𝑁 = 10000 электрических лампочек. Вероятность продажи каждой из них в течение дня равна
- На некотором предприятии число рабочих, имеющих среднее образование, составляет примерно 1 4 часть от общего
- Найдите такое число 𝑘, чтобы с вероятностью 0,9 можно было бы утверждать, что среди 900 новорожденных
- Ребро куба 𝑥 измерено приближенно: 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ 𝑋, распределенную равномерно в интервале
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝛼𝑥 + 1 4 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3
- На тепловой электростанции 12 сменных инженеров, из них 4 женщины. В смене занято 3 человека. Найти
- Дискретная случайная величина 𝑋 – доходность акций некоторой компании (в усл.ден.ед.) – задана законом распределения, представленным в таблице