Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найдите вероятность того, что ровно в трех испытаниях появились по 2 герба.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Обозначим события: 𝐴1 − на первой монете выпал герб; 𝐴2 − на второй монете выпал герб; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность того, что при одном броске двух монет выпадет два герба, равна Вероятность события A – ровно в трех испытаниях из пяти появились по 2 герба, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2637
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Прибор при каждом испытании ломается с вероятностью 0,1. При первой поломке прибор ремонтируется, после второй
- Железнодорожный состав состоит из 𝑡 вагонов, каждый из которых с вероятностью 𝑝0 имеет дефект. Все вагоны осматривают
- Снайпер попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,7 и стреляет в нее до тех пор, пока число попаданий
- Вероятность попадания в цель хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность того, что цель будет
- Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока общее число промахов не станет равным четырем. Вероятность промаха при одном
- Игральную кость подбрасывают до тех пор, пока во второй раз не выпадет 5 очков. Какова вероятность того
- Правильная игральная кость подбрасывается 5 раз. Каковы вероятности событий А={Последние два раза выпала шестѐрка}
- Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 раза число очков, отличное от 6. Какова вероятность
- Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 раза число очков, отличное от 6. Какова вероятность
- Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой
- Прибор при каждом испытании ломается с вероятностью 0,1. При первой поломке прибор ремонтируется, после второй
- Завод отправил на базу 5000 деталей. Вероятность повреждения детали в пути равна 0,002. Найти вероятность