Производятся независимые испытания трех приборов на надежность. Вероятность выхода из строя при этих испытаниях для первого прибора
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производятся независимые испытания трех приборов на надежность. Вероятность выхода из строя при этих испытаниях для первого прибора равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Построить ряд распределения и найти 𝑚𝑋, 𝜎𝑋, где 𝑋 − число приборов, вышедших из строя при этих испытаниях.
Решение
Случайная величина Х может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый прибор вышел из строя; 𝐴2 − второй прибор вышел из строя; 𝐴3 − третий прибор вышел из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − первый прибор исправен; 𝐴2 ̅̅̅ − второй прибор исправен; 𝐴3 ̅̅̅ − третий прибор исправен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – ни один прибор не вышел из строя, равна: Аналогично вероятность события B – один прибор вышел из строя, равна: Аналогично вероятность события C – два прибора вышли из строя, равна: Аналогично вероятность события D – три прибора вышли из строя, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑚𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑋 равно
Похожие готовые решения по алгебре:
- Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятность отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,9; 0,7. Механизм выходит из строя
- Вероятность попадания при одном выстреле из первого орудия равна 0,6, из второго – 0,7. Рассматривается СВ Х – число попаданий
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,8 и 0,7. Механизм выходит из строя
- Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность их своевременной доставки равна соответственно 90%, 85% и 80%
- Вероятность того, что из трех независимых процессов адвокат выиграет первый процесс, 90%, для второго процесса эта вероятность равна
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,3; по истории 0,8
- У торгового агента имеется три адреса потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар
- В первом ящике находятся 9 белых и 10 черных шаров, во втором – 8 белых и 1 черный шар. Из первого я
- Имеются 6 карточек разрезной азбуки с буквами Ш, А, Р, А, Д, А. Какова вероятность того, что выбранные наугад последовательно 3 карточки
- Из карточек с буквами л, и, т, е, р, а выбираются наугад и раскладываются слева направо 4 карточки. Найти вероятность того, что при этом
- Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий