Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,1

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,1. Найдите вероятность того, что 1) будет два попадания; 2) будет менее трех попаданий;

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. 1) Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – будет два попадания, равна: 2) Для данного случая:  Вероятность события 𝐵 – будет менее трех попаданий, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2916; 𝑃(𝐵) = 0,9963