Производственная функция задана формулой Q = 5К·L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17537
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Производственная функция задана формулой Q = 5К·L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 1000 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 200 д.е.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.

РЕШЕНИЕ:

Решим задачу геометрически. Изобразим изокванту 1000= 5К·L   K=200/L, и изокосту 150L+1000K=C (С необходимо выбрать так, чтобы изокоста и изокванта имели одну точку касания)  Оптимальная комбинация составит примерно 5 единиц капитала и 39 единиц труда, издержки на производство составят при этом:  Если изменится цена труда , то изокоста определяется уравнением 200L+1000K график имеет вид:  Оптимальная комбинация составит примерно 5 единиц капитала и 39 единиц труда, издержки на производство составят при этом:  т. е. они возрастут в сравнении с предыдущим случаем на 2150 д.е. Более точный результат можно получить алгебраическим методом:  Предельный продукт труда  Издержки на производство составят при этом:  Если изменится цена труда , то  Издержки на производство составят при этом: 6,3·1000 + 31,6·200 = 12620 д.е., т.е. издержки повысятся на 1645 д.е. ОТВЕТ: при цене труда 150 д.е. следует использовать 5,5 ед. капитала и 36,5 ед. труда, издержки составят 10975 д.е. При росте цены труда до 200 д.е. следует использовать 6,3 ед. капитала и 31,6 ед. труда, издержки составят 12620 д.е