Производится три независимых выстрела по цели, которая представляет собой прямоугольник со сторонами 𝑎 = 3 км, 𝑏 = 2 км. Центр рассеивания совпадает с
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится три независимых выстрела по цели, которая представляет собой прямоугольник со сторонами 𝑎 = 3 км, 𝑏 = 2 км. Центр рассеивания совпадает с началом координат. Рассеивание характеризуется серединными отклонениями 𝜎𝑥 = 1,25 км, 𝜎𝑦 = 2 км. Определить вероятность двух попаданий в цель.
Решение
Вероятность 𝑝 попадания при одном выстреле в указанный прямоугольник со сторонами 𝑏 и 𝑎, равна: где Ф∗ (𝑥) − нормальная функция распределения. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – 2 попадания в цель при 3 выстрелах, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Три стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу в круглую мишень диаметром 20 см. Определить среднее число попаданий в
- Случайная точка распределена по круговому нормальному закону со средним квадратическим отклонением s = 15м. Определить вероятность попадания в
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 8 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 4𝑋 3 + 8𝑋 2 + 7𝑋 + 6
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 8√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 128 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 6𝑋 3 + 6𝑋 2 + 3𝑋 + 8
- Производится стрельба по точечной цели снарядом, зона разрушительного действия которого представляет собой круг радиуса r. Рассеивание точки
- 3 стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу в мишень, изображенную на рисунке. Определить математическое ожидание числа
- По круговой цели диаметром 10м производится одиночное бомбометание до первого попадания. Рассеивание точек попадания бомб подчинено нормальному
- Производится стрельба по точечной цели снарядом, зона разрушительного действия которого, представляет собой квадрат со стороной, равной 1.
- В баллоне емкостью V находится смесь четырех газов: метан CH4, пропан, С3Н8, этилен С2 Н4, этан, С2Н6. Их массовые
- На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 10,0 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен
- Шарик массой 110 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой намного больше массы шарика,
- В первой урне находится 13 красных шаров и 7 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность