Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания в мишень типа 𝐴 равна 0,4, в мишень типа 𝐵 – 0,1, в мишень типа 𝐶 – 0,15. Найти вероятность того, что: а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан; б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) поражена мишень типа 𝐴.
Решение
Основное событие 𝐴 − мишень поражена при одном выстреле. Гипотезы: 𝐻1 − выстрел сделан по мишени типа 𝐴; 𝐻2 − выстрел сделан по мишени типа 𝐵; 𝐻3 − выстрел сделан по мишени типа 𝐶. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что при поражении мишени поражена мишень типа 𝐴, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,25; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 8 11
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы
- Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
- В команде три стрелка, которые попадают в цель с вероятностью 0,9, пять стрелков, попадающих с вероятностью 0,8, и тринадцать
- В тире 3 винтовки, вероятности попадания из которых для данного стрелка соответственно равны 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3. Определить вероятность поражения
- Имеется 3 типа мишеней, из которых 4 мишени типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵, 6 мишеней типа 𝐶. Вероятность попадания в мишень типа
- В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания
- В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания
- Имеется 3 типа мишеней, из которых 4 мишени типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵, 6 мишеней типа 𝐶. Вероятность попадания в мишень типа
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель