Производится стрельба из орудия по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, при втором выстреле

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16253
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится стрельба из орудия по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, при втором выстреле – равна 0,4. Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель при двух выстрелах. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋, ее математическое ожидание и дисперсию.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число попаданий, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле; 𝐴2 − попадание при втором выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда Вероятности событий: Ряд распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Математическое ожидание 𝑚𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋 равна: Ответ: 𝑚𝑋 = 1,2; 𝐷𝑋 = 0,4