Производится ряд выстрелов с вероятностью попадания 0,8 при каждом выстреле. Стрельба ведется до первого

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится ряд выстрелов с вероятностью попадания 0,8 при каждом выстреле. Стрельба ведется до первого попадания, но делается не более 4-х выстрелов. 𝑋 – число произведенных выстрелов. Для заданной дискретной случайной величины 𝑋: 1) построить ряд распределения; 2) построить многоугольник распределения; 3) записать и построить функцию распределения 𝐹(𝑥); 4) найти характеристики: математическое ожидание (𝑚); дисперсию (𝐷), среднее квадратичное отклонение (𝑆), моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс; 5) найти 𝑝(|𝑋 − 𝑚| < 𝑆) и 𝑝(|𝑋 − 𝑚| < 3𝑆). 6) На график многоугольника нанести 𝑚 и интервалы, указанные в п.5

Решение

Случайная величина 𝑋 − число произведенных выстрелов, может принимать значения:  Будет произведен один выстрел, если стрелок попадет в цель с первого раза:  Будет произведено два выстрела, если с первого выстрела стрелок не попадет, а со второго попадет:  Будет произведено три выстрела, если первые два выстрела будут промахами, а при третьем выстреле будет попадание: Будет произведено четыре выстрела, если первые три выстрела будут промахами:  1) Ряд распределения имеет вид:  2) Построим многоугольник распределения.