Производится последовательное испытание 4 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится последовательное испытание 4 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Требуется: а) найти закон распределения числа испытанных приборов, если вероятность выдержать испытание для каждого прибора равна 0,9; б) построить многоугольник распределения; в) найти вероятность события 1 < X < 3; г) найти математическое ожидание и дисперсию.

Решение

Случайная величина Х - число испытанных приборов, может принимать значения  Вероятности событий: Будет испытан только один прибор, если он оказался ненадежным: 1 Будет испытано два прибора, если первый оказался надежным, а второй нет:  Будет испытано три прибора, если первые два оказались надежными, а третий нет: Будет испытано четыре прибора, если первые три оказались надежными:  а) Закон распределения имеет вид: б) построим многоугольник распределения;