Производится обстрел учебной цели из орудия. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,9. Х – число попаданий

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится обстрел учебной цели из орудия. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,9. Х – число попаданий в цель при трех выстрелах. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, построить интегральную функцию распределения F(X) и найти числовые характеристики M(X), D(X) и 𝜎(𝑋)

Решение

Случайная величина Х может принимать значения 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: 1 Функция распределения выглядит следующим образом  Математическое ожидание M(X) равно:  Дисперсия D(X) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑥] равно