Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,3, вторым – 0,6, третьим
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,3, вторым – 0,6, третьим – 0,5, четвертым – 0,8. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число поражений мишени. Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число поражений мишени, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание в мишень при первом выстреле; 𝐴2 − попадание в мишень при втором выстреле; 𝐴3 − попадание в мишень при третьем выстреле; 𝐴4 − попадание в мишень при четвертом выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − промах втором выстреле; 𝐴3 ̅̅̅ − промах при третьем выстреле; 𝐴4 ̅̅̅ − промах при четвертом выстреле. По условию вероятности этих событий равны: Вероятности событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью
- Собеседование при приеме на работу в крупную международную компанию состоит из четырех последовательных этапов: (I) проверка
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,7, третьим
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,6, третьим
- У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,6 при каждом выстреле, имеется 5 патронов. Стрельба
- Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,8. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число студентов, сдавших
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,2, вторым – 0,4, третьим
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,6, вторым – 0,8, третьим
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,6, вторым – 0,8, третьим
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины 𝑋: 1. Найти значение параметра 𝑦. 2. Построить многоугольник распределения. 3. Найти числовые характеристики случайной
- На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью
- Дан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: 1) значение вероятности соответствующее значению функцию распределения построить ее график. Построить