Производится четыре независимых выстрела в одинаковых условиях, причем вероятность попадания равна

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится четыре независимых выстрела в одинаковых условиях, причем вероятность попадания равна 0,3 при каждом выстреле. Построить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий, и найти функцию распределения 𝑋.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число попаданий, может принимать значения:  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).