Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах одинаковая и равна 0,8. Какова вероятность попадания хотя бы в одну мишень.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события А – попадания хотя бы в одну мишень( в одну, в две или в три), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,992